【大数】大学への数学　学コン考察

>>1

受験板でやれ馬鹿

f[n](x)→b-3 (x→+0)

b=3

0<x<1の時

f[n](x)→b-3(n→∞)

x>1の時

f[n](x)→ax-1(n→∞)

f[n](1)=((a+b)/2)-2

f(x)が連続の時

b=3

a=1

f(x)=0(0≦x≦1)

f(x)=x-1(x>1)

(1)

a[m+1]=a[m]+a[1]より

a[n] = n a[1] であることが必要で

この時

a[n]=a[1]+a[n-1]=a[2]+a[n-2]=…が成り立っている。

(2)

a[1] = a

a[2] = 2a +r(r=0,±1)

とすると同様に

a[m+1]=a[m]+a[1](m>1)より

a[3] = 3a +r

a[4] = 4a +r

a[5] = 5a +r

…

ここで

a[5]=a[1]+a[4]=a[2]+a[3]

5a+r=5a+2r

r=0

結局(1)と同じでa[n]/a[1]=nとなるものしかない。

と思う

f(x)f(y)=f(x+y)を解け

>>3

思い切って医者に診て貰った方がいいぞ

ダマリンでなかなか治らなかったから皮膚科で診て貰ったら、あっという間に直ってワロタ

医学すげえ

>>5つに分かれるが、最後はn=3,4の場合はn>=5 の場合に一致するだろ。

>>9

思い切って松沢病院で見てもらったほうがいいぞ

いやな記憶が全部消えた

医学ってすげえ

>>41６なんだけどさーそいで本当に溶けたわけ？＾＾

>>51ヒント：解けた気分

>>52だろーな＾＾

マルチポストする意味とは

>105 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/23(水) 22:44:21.38

> 痴漢でも vector analysis は修得する.

>

D(n)はnの全ての桁を足した数として

nがD(n)=36で割り切れるための必要十分条件は

36は9の倍数だから、nは9の倍数であり

n/D(n)は分母分子ともに9で割り切れる。

これが整数になるためにはnが4の倍数であるということだから

下2桁が4の倍数ということ。

(2)は

D(n)=36かつn<5000となる自然数の個数だったかな？

(5000/4)-1=1249

>>127

(2)は違う！

>>128

(2)はD(n)=36かつn<5000となるD-自然数の個数で

(5000/4)-1=1249は何か変？

>>130

合ってるよそのまま出しな

>>130

例えば下2桁04のものを考えてみよ

イプシロン・デルタ論法って、ど〜して

「∀ε＞０、∀δ＞０」じゃなくて、

「∀ε＞０、∃δ＞０」なの？

おすえて、エロい人(>_<)

>>158

δを大きく取るとεの間に入らなくなりやすいじゃん。

例えば

f(x)=xのx=aでの連続性を調べる時に

0<|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε

を言うわけだけどδがどこまでも大きくなっちゃうと|f(x)-f(a)|>εになっちゃって

何の意味も無いから。

>>159

δが大きくなると、|f(x)-f(a)|が大きくなるのは、

ど〜ゆ〜論理でそうなるのか、おすえてほし〜でござる（´・ω・｀）

δは直接には、|x-a|の大きさを規制してるはずだから、

なんで|f(x)-f(a)|の大きさと関わるのか、よくわからんでござる(*_*)

>>160

f(x)=xを調べる時に

0<|x-a|<δのδがどこまでも大きいと|x-a|が大きいようなxを取ることができる。

つまりaからものすごく離れたxを取ることができる。

どんなεであっても、δが大きく取れるならいつかは

|f(x)-f(a)|=|x-a|>ε

になってしまうということ。

オレも、学コンや宿題には意欲がわくが、大学数学はやる気が出ん。

出来て当たり前という感じ。大学数学の方が数学としては本道なのだろうとは

分かっているのだが。

将棋でいえば、学コンや宿題が実践なら大学数学は定石集の勉強みたい。

オレダメなんかなあ？

>>176

東大出版の解析演習と線型代数演習はどれだけ解ける？

他の演習書でも構わんが、出来て当たり前というからにはスラスラ解けるんだろうな

>>182

そういう進路はまったく考えないよ

>>199

遠まわしに向いてないといってるんだよ

(1)a[l+m]=a[l]+a[m]

a[n+1]=a[n]+a[1]より

a[n]=n a[1]が言える。

(2)(1)の数列を一つ用意し

b[n]=a[n](nが奇数の時)

b[n]=a[n]+1(nが偶数の時)

という数列を作ればこれは条件を満たすが

a[n]=n a[1]は言えない。

>>203も>>209も問題を誤読してるな

>>241 PとQの座標からS(t)を求めたら、そのS(t)を素直にtで微分するだけ。

計算は少し面倒だが我慢して計算してゆくと、a+bt+c・f(t)/f'(t)の形が

ちゃんと出てくる。

>>245

5つ？

>>246 (1)は5つ、(2)は3つ　に分かれる。

なんか説明おかしくない？

(1)のとき，P,Q,Rが一直線(lとする)上にあるから，直線lと1点Xを含む平面が必ず存在する

だから距離の条件のみが効いてくるって感じちゃうんか

>>269

Xは結局xy平面上にしかないので267の説明でもおかしくはないが、t=2/3のときの検討が抜ける可能性があるね

>>270 t=2/3のときは、P=(4/3,0,8/3)で、Pとxy平面との距離が8/3>2だから

影響はないけど、検討したことは述べないとまずいね。そのとおりだね。

n=1のとき、n=2のとき、・・・と、具体的に解いてみることから始める。

すると、n=5までの代入で何かが見えてくる。

>>311 小さい値の具体例から一般の場合を推測するというやりかたは、

よくありますね。僕が不思議に思うのは、それよりもどうやってこんな

問題を思いつくのだろうかってことです。

>>315

そうそうそれも不思議。

ところで、9月号の6のような問題は、結局、具体例で考え始められるか

ということを試しているにすぎないのかな？それだとつまらんような気がするんだが。

>>317 具体例から始めても、そこから答の予想が付くだけで、その予想

が正しいことをきちんと証明しなければならないから、その証明ができ

るかどうかを試されている。その証明をきちんとするためには、不定方

程式 En: (n!+1)x-{(n+1)!+1}y=1 の一般解を求めなければならず、今月

号の中ではやはり一番の難問だったと思います。

>>321

いや、予想がついたら証明をするのはむしろ易しいでしょう。

私も、>>311の、具体的にやってみるとなぜこうやってみえてくるんだろうか？、

というのが、一番不思議です。

>>321

不定方程式の解き方は教科書にでてる

その通りにやれば簡単

M.T君（笑）　　　　ｍ（~ω^；）ｍ

理Ⅲ辞退者なりすまし失敗ｗ