【大数】大学への数学 学コン考察

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この話題の盛り上がりグラフ
2018-05-08 16:48:31 最終更新
1 132人目の素数さん 2014-03-20 22:47:20

東京出版 大学への数学の学力コンテストや宿題の問題を

"お受験数学"より高い立場から考察するスレです

関連スレッド

【月刊】大学への数学【東京出版】

hhttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1309011572/

【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題17

hhttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1387726189/

※問題の丸々掲載は著作権上問題がある可能性があります

全文の転載はお控えください

13 132人目の素数さん 2014-03-20 23:22:44

>>1

受験板でやれ馬鹿

138 132人目の素数さん 2014-06-03 22:01:02

f[n](x)→b-3 (x→+0)

b=3

0<x<1の時

f[n](x)→b-3(n→∞)

x>1の時

f[n](x)→ax-1(n→∞)

f[n](1)=((a+b)/2)-2

f(x)が連続の時

b=3

a=1

f(x)=0(0≦x≦1)

f(x)=x-1(x>1)

209 132人目の素数さん 2014-06-29 20:21:00

(1)

a[m+1]=a[m]+a[1]より

a[n] = n a[1] であることが必要で

この時

a[n]=a[1]+a[n-1]=a[2]+a[n-2]=…が成り立っている。

(2)

a[1] = a

a[2] = 2a +r(r=0,±1)

とすると同様に

a[m+1]=a[m]+a[1](m>1)より

a[3] = 3a +r

a[4] = 4a +r

a[5] = 5a +r

ここで

a[5]=a[1]+a[4]=a[2]+a[3]

5a+r=5a+2r

r=0

結局(1)と同じでa[n]/a[1]=nとなるものしかない。

と思う

401 132人目の素数さん 2015-02-15 16:07:51 PCfM7FEF

>>1

>"お受験数学"より高い立場から考察するスレです

今までで"お受験数学"より高い立場から考察したレスって

一つでもあったの??

大学で習う数学でもその単なる散発的な元ネタ知識とかはナシで。

2 132人目の素数さん 2014-03-20 22:48:04

このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が

言語訓練のために立てたものです。

アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、

関係者以外は書きこまないで下さい。

京都大学霊長類研究所

3 132人目の素数さん 2014-03-20 22:48:59

f(x)f(y)=f(x+y)を解け

9 132人目の素数さん 2014-03-20 23:06:37

>>3

思い切って医者に診て貰った方がいいぞ

ダマリンでなかなか治らなかったから皮膚科で診て貰ったら、あっという間に直ってワロタ

医学すげえ

5 132人目の素数さん 2014-03-20 23:00:45

今月の宿題

I[h]=∫[R]dx{e(-S(x))/h}/√(2πh)

を展開せよ

245 132人目の素数さん 2014-07-04 15:20:43

>>5つに分かれるが、最後はn=3,4の場合はn>=5 の場合に一致するだろ。

10 132人目の素数さん 2014-03-20 23:09:46

>>9

思い切って松沢病院で見てもらったほうがいいぞ

いやな記憶が全部消えた

医学ってすげえ

41 132人目の素数さん 2014-03-21 21:04:53

ヒント

1.漸化式作れ。5分で解ける

2.因数分解してt-xを消せ。5分で解ける

3.本当に正五角形だけだと思った?5分で解ける

4.有理化しろ。5分で解ける

5.x^2=tか対数平面。5分で解ける

6.全部やれ。5分で解ける

宿題.式変形するだけ。5分で解ける

51 132人目の素数さん 2014-04-07 00:26:14

>>416なんだけどさーそいで本当に溶けたわけ?^^

52 132人目の素数さん 2014-04-07 00:55:07

>>51ヒント:解けた気分

53 132人目の素数さん 2014-04-08 02:11:42

>>52だろーな^^

105 132人目の素数さん 2014-05-11 22:24:19

マルチポストする意味とは

279 132人目の素数さん 2014-08-04 16:02:58

>105 名前:KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2014/07/23(水) 22:44:21.38

> 痴漢でも vector analysis は修得する.

>

127 132人目の素数さん 2014-05-31 23:04:34

D(n)はnの全ての桁を足した数として

nがD(n)=36で割り切れるための必要十分条件は

36は9の倍数だから、nは9の倍数であり

n/D(n)は分母分子ともに9で割り切れる。

これが整数になるためにはnが4の倍数であるということだから

下2桁が4の倍数ということ。

(2)は

D(n)=36かつn<5000となる自然数の個数だったかな?

(5000/4)-1=1249

128 132人目の素数さん 2014-06-01 17:56:34

>>127

(2)は違う!

130 132人目の素数さん 2014-06-01 20:34:50

>>128

(2)はD(n)=36かつn<5000となるD-自然数の個数で

(5000/4)-1=1249は何か変?

131 132人目の素数さん 2014-06-01 21:05:43

>>130

合ってるよそのまま出しな

134 132人目の素数さん 2014-06-02 05:20:07

>>130

例えば下2桁04のものを考えてみよ

133 132人目の素数さん 2014-06-01 22:31:15

>>131

分かった分かった。

D(n)=36となるもの数えてなかったんだね。

あれ、問題読み間違えてん・・・

158 132人目の素数さん 2014-06-11 12:04:35

イプシロン・デルタ論法って、ど〜して

「∀ε>0、∀δ>0」じゃなくて、

「∀ε>0、∃δ>0」なの?

おすえて、エロい人(>_<)

159 132人目の素数さん 2014-06-11 12:36:09

>>158

δを大きく取るとεの間に入らなくなりやすいじゃん。

例えば

f(x)=xのx=aでの連続性を調べる時に

0<|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε

を言うわけだけどδがどこまでも大きくなっちゃうと|f(x)-f(a)|>εになっちゃって

何の意味も無いから。

160 132人目の素数さん 2014-06-11 13:18:03

>>159

δが大きくなると、|f(x)-f(a)|が大きくなるのは、

ど〜ゆ〜論理でそうなるのか、おすえてほし〜でござる(´・ω・`)

δは直接には、|x-a|の大きさを規制してるはずだから、

なんで|f(x)-f(a)|の大きさと関わるのか、よくわからんでござる(*_*)

161 132人目の素数さん 2014-06-11 13:30:23

>>160

f(x)=xを調べる時に

0<|x-a|<δのδがどこまでも大きいと|x-a|が大きいようなxを取ることができる。

つまりaからものすごく離れたxを取ることができる。

どんなεであっても、δが大きく取れるならいつかは

|f(x)-f(a)|=|x-a|>ε

になってしまうということ。

162 132人目の素数さん 2014-06-11 16:40:08

>>161

f(x)=xの部分を見逃してた(^_^;)

すんません。

176 132人目の素数さん 2014-06-25 10:09:46

オレも、学コンや宿題には意欲がわくが、大学数学はやる気が出ん。

出来て当たり前という感じ。大学数学の方が数学としては本道なのだろうとは

分かっているのだが。

将棋でいえば、学コンや宿題が実践なら大学数学は定石集の勉強みたい。

オレダメなんかなあ?

178 132人目の素数さん 2014-06-25 11:33:55

>>176

東大出版の解析演習と線型代数演習はどれだけ解ける?

他の演習書でも構わんが、出来て当たり前というからにはスラスラ解けるんだろうな

181 132人目の素数さん 2014-06-25 12:01:04

>>178

うん、けっこうスラスラ。

特に線型代数は意欲わかないが、演習そのものは院試問題も含めて解ける。

もちろんこれは自慢なんかじゃなくて、数学に向いているのかどうかほんとに

迷っているんだ。

182 132人目の素数さん 2014-06-25 12:36:51

立派な予備校の先生になれよ、カリスマになれるかどうかは知らないが

199 132人目の素数さん 2014-06-25 23:12:48

>>182

そういう進路はまったく考えないよ

201 132人目の素数さん 2014-06-26 07:55:24

>>199

遠まわしに向いてないといってるんだよ

203 132人目の素数さん 2014-06-27 23:29:22

(1)a[l+m]=a[l]+a[m]

a[n+1]=a[n]+a[1]より

a[n]=n a[1]が言える。

(2)(1)の数列を一つ用意し

b[n]=a[n](nが奇数の時)

b[n]=a[n]+1(nが偶数の時)

という数列を作ればこれは条件を満たすが

a[n]=n a[1]は言えない。

217 132人目の素数さん 2014-07-02 03:42:00

>>203も>>209も問題を誤読してるな

243 132人目の素数さん 2014-07-04 09:18:01

>>241 PとQの座標からS(t)を求めたら、そのS(t)を素直にtで微分するだけ。

計算は少し面倒だが我慢して計算してゆくと、a+bt+c・f(t)/f'(t)の形が

ちゃんと出てくる。

246 132人目の素数さん 2014-07-04 19:24:17

>>245

5つ?

247 132人目の素数さん 2014-07-04 20:40:03

>>246 (1)は5つ、(2)は3つ に分かれる。

269 132人目の素数さん 2014-07-11 07:47:18

なんか説明おかしくない?

(1)のとき,P,Q,Rが一直線(lとする)上にあるから,直線lと1点Xを含む平面が必ず存在する

だから距離の条件のみが効いてくるって感じちゃうんか

270 132人目の素数さん 2014-07-11 08:27:19

>>269

Xは結局xy平面上にしかないので267の説明でもおかしくはないが、t=2/3のときの検討が抜ける可能性があるね

271 132人目の素数さん 2014-07-12 08:32:18

>>270 t=2/3のときは、P=(4/3,0,8/3)で、Pとxy平面との距離が8/3>2だから

影響はないけど、検討したことは述べないとまずいね。そのとおりだね。

309 132人目の素数さん 2014-08-30 07:07:45

n=1のとき、n=2のとき、・・・と、具体的に解いてみることから始める。

すると、n=5までの代入で何かが見えてくる。

311 132人目の素数さん 2014-08-31 09:29:55

>>309

なるほど。ありがとう。

だけど、具体的にやってみるとなぜこうやってみえてくるんだろうか?

315 132人目の素数さん 2014-08-31 11:36:18

>>311 小さい値の具体例から一般の場合を推測するというやりかたは、

よくありますね。僕が不思議に思うのは、それよりもどうやってこんな

問題を思いつくのだろうかってことです。

317 132人目の素数さん 2014-08-31 15:52:06

>>315

そうそうそれも不思議。

ところで、9月号の6のような問題は、結局、具体例で考え始められるか

ということを試しているにすぎないのかな?それだとつまらんような気がするんだが。

321 132人目の素数さん 2014-08-31 16:52:46

>>317 具体例から始めても、そこから答の予想が付くだけで、その予想

が正しいことをきちんと証明しなければならないから、その証明ができ

るかどうかを試されている。その証明をきちんとするためには、不定方

程式 En: (n!+1)x-{(n+1)!+1}y=1 の一般解を求めなければならず、今月

号の中ではやはり一番の難問だったと思います。

322 132人目の素数さん 2014-08-31 21:47:53

>>321

いや、予想がついたら証明をするのはむしろ易しいでしょう。

私も、>>311の、具体的にやってみるとなぜこうやってみえてくるんだろうか?、

というのが、一番不思議です。

337 132人目の素数さん 2014-09-11 20:06:09

>>321

不定方程式の解き方は教科書にでてる

その通りにやれば簡単

371 132人目の素数さん 2014-11-26 21:31:30

M.T君(笑)    m(~ω^;)m

理Ⅲ辞退者なりすまし失敗w

410 132人目の素数さん 2015-02-21 12:17:37 sppDC5wq

3月号に去年の大学入試数学最難問として早稲田教育の問題がとりあげられていますね

しばらく前に宿題スレで話題になって、全然駄目な解答を示して「簡単だ」と強弁していた人がいたのを思い出します

この問題のたちの悪いところは、そこそこできる人だと間違った解答を考えついてしまい、

その人たちに間違いですあることを納得してもらうにはかなりじっくり話し合わないといけないことでしょう

予備校の出した解答例やブログで間違ったものが複数ありましたが、今もそのままなのかな

417 132人目の素数さん 2015-02-26 13:00:22 7Dro0xyP

>>410

宿題スレの解答はあれはあれで正解だったと思います。

確か、悪い集合を作っていった大数とは逆に

良い集合の鎖塊を作ってから

最悪の集合を構成する方法だったかと記憶していますが。

424 132人目の素数さん 2015-03-08 14:54:29 qy0Qoqef

>>417

スレ番号17の400近辺にある

鎖の数はk個以下でも鎖に属する数がk個以上がありうると認めていて

全部でk^2個以下と示せたと主張している人のことでしょうか?

場所は示してありますので、私の要約が不当かどうか気になった方はお確かめください

425 132人目の素数さん 2015-03-08 16:34:31 TospTxDk

>>424

>鎖の数

>鎖に属する数

これが、それぞれ何を指しているのか分かりませんが

鎖塊の状況を表している量は

長さ、太さ、(kで抑えられる)

ノード数(k^2で抑えられる)の3つですよね。

「k個以上」で抽出してみると、お一人、そのあたりの用語がすれ違っている方がいて

塊の個数についてk個以下やk個以上という事を言っているようなのですが

「塊の個数」について話している人は他に居ないようです。

448 132人目の素数さん 2015-04-04 21:25:41 sAKdIvNd

オナニーは平面図形だがセックスは立体図形だ

オナニーは書いてある通りやればできるが

セックスが楽しくないのはできないから苦手意識を持っているだけのこと

セックスはコツをつかむとオナニーより楽しくなるんだ

462 132人目の素数さん 2015-04-26 13:24:00 T3D4IB1d

高校数学止まりだと、大学への数学が聖典になるのも仕方なかろう。

464 132人目の素数さん 2015-04-26 15:47:31 jeKOIgM9

>>462

大学の数学科の連中は数学セミナー、現代数学が聖典かな?

502 132人目の素数さん 2015-06-16 18:38:53 QEy0qRS4

偏差値50でもこのスレ見てれば半分以上取れるだろう

★【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題20

hhttp://nozomi.2ch.sc

/test/read.cgi/kouri/1433004242/

512 132人目の素数さん 2015-07-03 21:18:17 rP/Un5bQ

答案とは別に解説プリントが同封されてるはず

539 132人目の素数さん 2015-08-28 03:11:06 YlCoKMcp

その子の本棚の写真だけど

東大への軌跡がなくて安心したw

541 132人目の素数さん 2015-08-28 10:34:19 MeaQw8BN

>>539

やさしく学べるシリーズは別として、

大学への数学は、数学の専門書ではないと思うのだが。

590 132人目の素数さん 2015-12-01 16:15:01 whdKwi64

ニュー速+にスレが立ってた。

大学生なら線型代数の問題に翻訳して機械的に解いちゃうだろう。

高校生でもそれくらい出来る奴は結構いるだろう。

593 132人目の素数さん 2015-12-02 14:53:59 FziTP0Y+

操作のパターンは全部で2^n通りなので、n項列ベクトルで表せる。これをxとする。

表と裏のパターンもn項列ベクトルで表せる。これをyとする。

全てが表の状態に操作xを適用した結果をyとすると、

y=Axという関係が成り立つ。ここでAはxに依らないn次の巡回行列。

Aの行列式を計算すれば、Aは正則⇔nとkは互に素かつkは奇数

なる。

594 132人目の素数さん 2015-12-02 16:41:46 LxuMIs+R

>>593

>>590の方ですか?

随分早くご対応いただいていたのですね

ありがとうございます

ざっと読んだだけですが、正直よくわからないです

今は出先で余裕がないので、あとで質問を書いてみようと思います

どうしてもわからなかったら、すうじあむの掲示板あたりで解説をお願いしようと思います

ひとことだけ書いておくと、2元体上で考えている、ということでよいのですね?

618 132人目の素数さん 2016-01-09 21:24:47 BjJg3lu0

>>616

>便所の落書きと言われてきた2chに

>おまえはどんな夢を持って来たんだろうなぁ

おまえにはその便所にすら居場所がない。

根拠の実質を語れない奴、根拠を棚上げする奴は2ちゃんに不要。

>おまえのしょうもない個人的な趣味に付き合わなければならない根拠を

>きちんと挙げてからにしたら

なぜ「しょーもない」のか理由を言えよ?

「しょーもない」と言ったのはおまえ自身だからおまえが答えろよな。

>2chのルール内で削除されないスレを

ココを含む沢山のクズスレッドは

「2chのルール」によってその存在を保証されて

存続している訳では一切ない。

その膨大な量を、単なるボランティアに過ぎない管理者たちが

カバー仕切れていないだけ。

620 132人目の素数さん 2016-01-09 21:34:20 vWXeO6hh

>>618

>根拠の実質を語れない奴、根拠を棚上げする奴は2ちゃんに不要。

おまえの考える「2ちゃん」に不要でも誰も困らないけど

そもそも2chに必要なものって無いしな

ほとんど全てのレスが不要で

必要だから書かれるレスなんて運営の出すお知らせくらいだしな

>なぜ「しょーもない」のか理由を言えよ?

価値が微塵も無いから。

ほんと、おまえがどんなしょうも無い暮らしをしてるのか考えると

わくわくしちゃう

>「2chのルール」によってその存在を保証されて

>存続している訳では一切ない。

存続が許されないと言いたいなら、削除依頼でそう主張したらいい

少なくとも、何の力も無いクズのおまえが個人的な趣味で決めることではない

>>619

>何度言わすんだよ。なぜ俺の指摘が「でっちあげ」か答えろよ

おまえのでっち上げではないと主張したいなら

何の力も無いクズのおまえではなく

運営が言ったというソースでも持っておいで

623 132人目の素数さん 2016-01-09 21:53:30 BjJg3lu0

>>620

やはり一応レスしておこう

>おまえの考える「2ちゃん」に不要でも誰も困らないけど

>そもそも2chに必要なものって無いしな

「根拠を語れない奴」の書き込みは誰も見ていて面白くない。

他人が読んでも意味のあるレスしか2ちゃんには必要ない。

なぜなら2ちゃんはみんながそうやって楽しむ場だから。

ここは「相手の主張の単純否定」

>価値が微塵も無いから。

トートロジーでググれ。俺はその根拠を問うたのだから。

ここは「単なる結論連呼」

>存続が許されないと言いたいなら、削除依頼でそう主張したらいい

俺のレスを無視している。

膨大なスレッドをボランティアに過ぎない管理人がカバー出来てないだけ

なのを、おまえはそこにつけ込んで板違いのスレを乱立させてるだけ

なのを居直ってるだけ。

ここは「都合の悪い事をスルー」

>>620

>運営が言ったというソースでも持っておいで

壊れたテープレコーダー。

相手が何を言おうが「おまえは管理人じゃない」の一点張り。

利用者に迷惑がかかる行為は利用者の問題。何度も言ったのにおまえは無視。

管理人以外がそれに言及したらなぜいけないのかおまえは一切語ってない。

罰則が直接及ばないのをイイ事におまえはひたすら居直ってるに過ぎない

ここは「文脈理解の病的な欠落」

625 132人目の素数さん 2016-01-09 22:08:05 vWXeO6hh

>>623

>なぜなら2ちゃんはみんながそうやって楽しむ場だから。

俺様がそう決めたんだ(キリッ

みたいなw

アホかって感じ

どう楽しもうと人それぞれだし、楽しいと思う事も人それぞれ

おまえにとって面白いかどうかなんてどうでもいいこと

当たり前の事だけど、誰もが面白いと思う事なんて無い

>トートロジーでググれ。俺はその根拠を問うたのだから。

だからおまえはアホなんだね

こんなのがトートロジーになると思ってる時点でかなりアホ

存在を示すのと、無い事を示すのとどちらが簡単かすらわかってないようだな

価値の存在が認められていないから、価値が無いと言うしかない

それ以上は示しようがない

そのあたりから理解できていないようなおまえには

何から何までしょうもないと言うしかない

>俺のレスを無視している。

おまえが個人的に主張しているだけ

削除人をボランティアがやっていようといまいと

おまえが勝手に作ったでっち上げ判断を尊重しなければならない理由は皆無

>利用者に迷惑がかかる行為は利用者の問題。何度も言ったのにおまえは無視。

迷惑というのも相対的な問題でしかない

おまえが個人的に迷惑だと思うからやめろという言葉に力が生じるのなら

俺は、おまえが生きてる事自体が迷惑だからやめろと主張するだろう

そうしたらおまえは死んでくれるのかい?

おまえは居直って生き続けるのだろうか?

630 132人目の素数さん 2016-01-09 22:25:42 BjJg3lu0

>>625

>おまえが個人的に主張しているだけ

>削除人をボランティアがやっていようといまいと

既に説明した「正しさはどう決まり得るか」「主観」をおまえが

幼稚園児レベル誤解している。

>おまえが個人的に迷惑だと思うからやめろという言葉に力が生じるのなら

>俺は、おまえが生きてる事自体が迷惑だからやめろと主張するだろう

>そうしたらおまえは死んでくれるのかい?

>おまえは居直って生き続けるのだろうか?

何事も根拠が大事だ。

俺が死なねばならない理由、迷惑な理由は何だ?

その反論・再反論によって「正しさ」が決まる

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元スレ

【大数】大学への数学 学コン考察
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1395323240

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