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現代数学の系譜11ガロア理論を読む24

この話題の盛り上がりグラフ
2017-06-26 00:19:17 最終更新
1 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

旧スレが500KBオーバー間近で、新スレ立てる

このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです(最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。)

過去スレ

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 hhttp://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22 hhttp://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 hhttp://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/

同18

hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/

同17

hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/

同16

hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/

同15

hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/

同14

hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/

同13

hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/

同12

hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/

同11

hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/

同10

hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/

同9 hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/

同8 hhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/

同7 hhttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/

同6 hhttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/

同5 hhttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/

同(4) hhttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/

同3 hhttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/

同2 hhttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/

同初代 hhttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/

古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。

9 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

(現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19) >>1より

まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する(^^;

”ばかばかしい,当てられる筈があるものか,と感じられるだろう.

何か条件が抜け落ちているのではないか,と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.

条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ,一個を除いてそれらを見た上で,除いた一個を当てよ,というのだ.

ところがところが--本記事の目的は,確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.

この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”

この部分を掘り下げておくと

1.時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く

2.”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と

3.まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった

ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は>>6に引用の通りだが

1.”確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と

そして、”しかし,素朴に,無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも

記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない,と感じた私たちの直観は,無意識に(1)に根ざしていた,といえる.

ふしぎな戦略は,確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる, といってもよい”と締めくくっているのだった

2.言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと

3.そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが?

6 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

前々スレ>>614 再録 (現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18)

数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある

「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.

その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.

ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系, 1905年)にそっくりである.」

さらに、前スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する

「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ, 1970年)から,この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.

しかし,選択公理や非可測集合を経由したからお手つき, と片付けるのは,面白くないように思う.

現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ,測度論は確率の基礎, と数学者は信じがちだ.

だが,測度論的解釈がカノニカル, という証拠はないのだし,そもそも形式すなわち基礎, というのも早計だろう.

確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」

37 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

前スレより

603 名前:¥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日:2016/10/05(水) 07:57:09.37 ID:eVbCZSjP [4/6]

イジングってのは「あんな単純な考え方」でも、かなり色々な事柄が出て

来てですね、しかも2次元なら厳密解があるしで、凄いんですよね。だか

ら皆が興味を持つのは、まあ当然ですわ。

でもアレは絶対に数学者のセンスじゃないですよね。Nearest Neighborだ

けでも『物理を記述した事にナル』って考え方は、かなり無茶っぽいです。

電磁相互作用はShort rangeじゃないので。あんな近似が何故許されるのか

と、私は今でも不思議に思いますわ。

ちゃんと結果が出るからいいんじゃないっていうのが物理学者の言い分な

んでしょうが。

¥

38 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>37 関連

hhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%83%BC

ラルス・オンサーガー

ラルス・オンサーガー(Lars Onsager, 1903年11月27日 - 1976年10月5日)はノルウェーオスロ出身のアメリカで活動した物理学者である。オンザーガーあるいはオンセージャーとも表記される。不可逆過程の熱力学の研究により1968年にノーベル化学賞を受賞した。

1931年にオンサーガーの相反定理を発見し、熱力学第二法則の発展形である「不可逆過程の熱力学」を首尾一貫した理論体系に整備する道を拓いた。

また1944年に2次元イジング模型の厳密解を導き、相転移現象の研究に一大転機を与えた。

1953年には、国際理論物理学会で来日した。

hhttps://en.wikipedia.org/wiki/Lars_Onsager

Lars Onsager

Career and research

In 1925 he arrived at a correction to the Debye-Huckel theory of electrolytic solutions, to specify Brownian movement of ions in solution, and during 1926 published it.

He traveled to Zurich, where Peter Debye was teaching, and confronted Debye, telling him his theory was wrong. He impressed Debye so much that he was invited to become Debye's assistant at the Eidgenossische Technische Hochschule (ETH), where he remained until 1928.[7]

68 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

旧スレ21より関連再録

666 返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/08/11(木) 08:57:39.67 ID:AONA9sxo [9/47]

>>665 補足

これ、連載の7だから、下記の学会誌「ながれ」のバックナンバーを探せば、連載全部そろうだろう

日本流体力学会誌だから、数値計算向けに分かり易く書いていると思う

hhttp://www.nagare.or.jp/download/noauth.html?d=32-2rensai.pdf&;dir=67

連載?非線形波動−ソリトンを中心として− 第7章 佐藤理論入門 及川正行 (Adobe PDF416KB) ながれ 第32巻 (2013)

hhttp://www.nagare.or.jp/publication/nagare.html

刊行物 :: 学会誌「ながれ」|一般社団法人 日本流体力学会:

hhttp://www.nagare.or.jp/publication/nagare/archive/2013/2.html

ながれ :: 第32巻 (2013) :: 第2号 2013年4月 発行

100 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>68

引用文献 5)

hhttp://ptps.oxfordjournals.org/content/94/210.full.pdf+html

An Elementary Introduction to Sato Theory Yasuhiro Ohta, Junkichi Satsuma, Daisuke Takahashi and Tetsuji Tokihiro Prog. Theor. Phys. Supplement (1988)

86 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

(¥の定理)

690 名前:¥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日:2016/10/07(金) 18:48:39.34 ID:MFZm7jki [18/20]

かなり無益っぽいと思います。どうせヘンな奴等が絡むだけですわ。尤も

日本人の心の中の本当の姿が「コレそのもの」という事なんでしょうが。

(引用終り)

あーあ、¥の定理成立

”どうせヘンな奴等が絡むだけ”

”日本人の心の中の本当の姿が「コレそのもの」という事なんでしょう”

全然ロジカル的な議論にならんね

数学以下だな

完全放置!

111 132人目の素数さん

>>100-109

あからさまに>>99の問いから逃げてますね。

>>82

> 特に、決定番号の確率分布が問題だと言っているのに、理解できないんだよね

スレ主がこのように言ったからわざわざ説明したのです。

誠実な対応をお願いします。

110 132人目の素数さん

まあまあそう発狂せず、以下の問いにロジカルに答えて下さい。

>1+1/2,1+1/3,1+1/4,1+4/5,・・・,1+1/n,1+1/(n+1),・・・,1/2,1/3,1/4,4/5,・・・,1/n,1/(n+1),・・・

数列の全ての項は自然数で付番されている。

そこでスレ主へ質問:1/2という項に付番されている自然数を答えて下さい。

470 132人目の素数さん

あなたの主張の誤りは完璧に証明されています。

>--------

>ところで、連結した無限列g(1),g(2),...,g(n),...,f(1),f(2),f(3),...,f(n),...

>をhとし、h∈R^Nを仮定する。hのindex setはN={1,2,3,・・・}。

>あるk∈Nが存在してf(1)=1/2=h(k)となるが、

>・h(1),h(2),...,h(k-1)は有限列

>・g(1),g(2),...,g(n),...は無限列

>となり矛盾が生じる。

>--------

一方あなたは定義を示すことや初歩的問い>>110に答えることさえできないお粗末ぶり。

あなたがしなければならないことは、上の証明の誤りを指摘するか、定義を示すかです。

モノイドがどうたらこうたらと駄々を捏ねることではありません。

149 ¥ ◆2VB8wsVUoo

ネット掲示板で学術を行うのは、とても良い習慣です。なので続けましょう。

¥

152 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>149

¥さん、どうも。スレ主です。

悪いが、おれは>>129とか>>21-26で終わっている。自分の中では、時枝問題は>>21-26で終わった。

なので、時枝問題をやりたければ、おれ以外のみんなでやってくれ。

時枝問題でおれに関わってきたら、本当にだめな日本人の典型として(自分も含めてかもしらんが)遠慮無く焼かせて貰うよ!

hiroyukikojima (もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう)hhttp://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20071211 2007-12-11 >;>19 なら可だ

が、そこまで行くと、私のレベルを超えているから、話題は面白いが、あまりコメントできないだろう。

正直、”学術”はあんまし考えていない。学者じゃないので(^^;

学術ごっこないし、気晴らしと思って貰った方が良いだろう(^^;

ただ、書いたことはデータベースとして残るから

情報集約としては、それなりに意味あるだろう

207 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

これも面白い

「結局、彼は3人の婦人に対する5人の子供を持ち、彼自身の父親がそうだったように5人の子供達にとって彼は不在な父親であろう。」か(^^;

hhttp://srad.jp/~taro-nishino/journal/587734/

アレクサンドル・グロタンディーク—名前でのみ知られる田園 | taro-nishinoの日記 | スラド 2014年11月30日

(抜粋)

11月13日に元数学者グロタンディーク氏がお亡くなりなったことは皆さんもご存知でしょう。ここに哀悼の意を心から表します。

さて、私及び私の周辺もグロタンディーク氏の逝去を聞いて特に何らかの反応はありません。

いずれにせよ、カルティエ博士の記事の私訳を以下に載せておきます。なお、注釈部を省きましたが、注釈へのインデックスはそのままです。

形成期

ナンシーにおける女性家主との密通は息子セルジュの誕生となった。数年後グロタンディークが自分でセルジュを養育しようと努めた時、殆ど成功の見込みが無かった親権に関する民事訴訟に乗り出した。

だが、これは彼の無秩序な家庭生活の始まりに過ぎなかった。結局、彼は3人の婦人に対する5人の子供を持ち、彼自身の父親がそうだったように5人の子供達にとって彼は不在な父親であろう。

IHESでの黄金時代

グロタンディークは世界が今まで見たことのある最も世評の高い数学セミナーの一つを作ることに移った。若い才能に囲まれ、彼は情熱的に数学的発見に没頭した。セッションは10時間から12時間まで継続した7!

彼自身の寓話の中で述べたように、大聖堂の建築者である彼は研究をチームメイトに分配した。毎日彼は、果てしの無い、字が読みにくい数学的続き物(feuilletons)をデュドネに送った。

デュドネは毎朝5時から8時まで仕事台に座り、その走り書きをデュドネとグロタンディーク共著の堂々たる巻の集まりに変化させた。

そして、IHES数学出版(IHES' Publications Mathematiques)の中で刊行された。デュドネは個人的大望を捨て、彼がブルバキの許で示した同じ自己抑制で、このサービスに自身を捧げた。それにもかかわらず、数年間彼はIHESにとどまった。

つづく

291 132人目の素数さん

群を前提に話をするのはよいが

まずは同値関係をみたすような演算に対して

群の結合律3点に対応するたとえば整数が存在するとき1点は0

(4点から3点への収束という発想はよかったが)

また対称律から可換律(3点のうち1点が0の場合でもよい)

このような零の存在公理のようなものは直観に反している

アルキメデスやユークリッドのような公理とは言えない

零の発見とはうまいことを言ったものだ

そしてこの群のおそろしさ

全体主義らしい発想だ

367 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

ファットテールどころか、テールが指数関数的に発散する。そういう類いの分布

373 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

物理屋さんなのかね?(^^;

hhttp://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/

谷村 省吾

講義・講演資料

「きちんと理解するのは意外に難しい潮汐力」 愛媛大学と名城大学にて講演(2016年8, 10月)

「ハミルトン力学の幾何学的定式化と幾何学的量子化・変形量子化」

hhttp://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/lectures/Tanimura_20150425.pdf

研究会『量子と古典の物理と幾何学』,名古屋大学にて講演(2015年4月)

hhttps://atnd.org/events/62869

「現代数学と量子論」 神戸大学にて集中講義(2013年12月)

hhttp://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/lectures/Kobe-U-2013.pdf

「代数的量子論入門と最近の量子測定理論・実験の紹介」 お茶の水女子大学にて集中講義(2012年6月)

hhttp://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/lectures/Ocha-U-2012.pdf

「圏論と群の表現論と量子力学」 大阪市立大学にて集中講義(2011年9月)

hhttp://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/lectures/Osaka-City-U-2011.pdf

「測定理論から見た超選択則」 プレゼンテーション用ファイル,英語(2012年)

学会活動

日本物理学会 会員

Progress of Theoretical and Experimental Physics (PTEP) Editor

396 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>373 関連

hhttp://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/lectures/Ocha-U-2012.pdf

「圏論と群の表現論と量子力学」 大阪市立大学にて集中講義(2011年9月)

これ、圏論と言っても、表現と双対と自然変換までで、あとは具体的計算なんだ(^^;

そういう意味で、物理屋っぽくっていいね(^^;

378 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

自分も説明できないに100000ペソ(^^;

390 132人目の素数さん

数秘術に支配されているのが文哲。なるほど。

自己完結しました。ご教唆ありがとうございました。

395 132人目の素数さん

どんな欠陥脳から数列の連結などという戯言が生じるのだろう?

398 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

文字を、数を含むと定義すれば良い

例えば、アルファベットに0〜9の文字を加える

逆に、コンピュータで、16進法「6個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F」(下記)

数は、文字でもある

だから、数列は文字列と解釈できる

hhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E9%80%B2%E6%B3%95

十六進法

(抜粋)

一般には、16個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F を用いる。A から F は、それぞれ十進での 10 から 15 を表す。

(引用終り)

401 132人目の素数さん

>>398

これは酷い

405 132人目の素数さん

有限と無限の区別がつかないアホ主

406 132人目の素数さん

スレ主が指摘の中で具体的な部分を一つずつ掘り下げたら本人は良くなるでしょうが。

このスレのお笑い(啓発?)的要素がなくなるのでそれはそれで寂しい気もしますしね。

409 132人目の素数さん

数学は(レベル低いのにすみません)論理的というだけでなく

ある共同体の言語的表現の面もあるので、現実的につかわれている

用語に精通しないと過去の遺産も使えないし会話も成り立たない。

なので数学の内容の理解や数学への取り組みの姿勢を

けなされているのだと思わず用語の誤用や不正確さを

指摘された部分だけでもスレ主は取り組んでいいと思う。

413 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>406>>409

どうも。スレ主です。

ID:eBxtHQzfさんか、面白ね

年齢が分からないが、なんとなく若い気もするから、”文哲にいちゃん” 0r ”文哲あんちゃん”とでも名付けようか・・(^^;

君はなにも分かってないようだが

「指摘された部分」って、指摘している方が間違っているんだよ

例えば、

>>401 「これは酷い」は、いつものことで、自分が理解できないときの脊髄反射だし

>>405 「有限と無限の区別がつかない」って、自分だろうとか

>>406 「お笑い(啓発?)的要素」も、おまえだろうとか ・・・(どうぞ後顧の憂い無く法律板でご活躍を・・・)(^^;

419 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

シミュレーション=コンピュータシミュレーションだろ?

プログラムを組まないと、コンピュータシミュレーションはできないよ

モンテカルロにしてもそうだよ

プログラムを組ために確率分布が必要だ

もちろん、平均値は不要だ

が、確率分布はコンピュータシミュレーションのために必須だ

441 132人目の素数さん

>>419

コンピュータシミュレーションのために、どこに『決定番号』の確率分布が必要なのかを教えてください。

何回もゲームを繰り返すために『プレーヤー1が選ぶ数列』の確率分布が欲しいというのなら分かりますが。

425 132人目の素数さん

馬鹿は死ななきゃ治らないと云うが、スレ主さんの場合治らない方が幸せだと思う。

治ったら恥かしさでとても生きていけないと思う。

429 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>425

なんだ、”文哲あんちゃん”とおもったら、違った ”文哲あんちゃん”ごめん m(_ _)m

で、ID:O7v19OPkくん、数学は、数字しかつかわないんだ、あなたの脳内では

「どんな欠陥脳から数列の連結などという戯言が生じるのだろう?」>>395 だったね

まあ、小学校レベルなら、数学は”数”の学だわな(^^;

443 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>441

ちっとは自分で考えろ

コンピュータシミュレーションがどういうことか分かってないだろ

445 132人目の素数さん

>>443

あなたのいうコンピュータシミュレーションが、どういうものかはわかりかねます。

で、コンピュータシミュレーションのために、どこに『決定番号』の確率分布が必要なのですか?

447 132人目の素数さん

もともと時枝の問題はコンピュータシミュレーションなんてできるようなものではないのだから、

別にどうでもいいことなんだけれどね。(Hartのgame2はできるけど)

472 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>470 無問題

おれが、どこかで、些末であれ、本質的であれ、間違っているとしましょうか?

だけど、それと(私の間違いと)、時枝解法成立不成立とは、無関係だよ

話は逆で、時枝解法で、”100列だから確率99/100”という暗黙の仮定が証明されていない。それは、2016/07/03に>>456に引用したように”確率論の専門家”さんが指摘した通りだ

時枝解法成立というなら、そこをあなたが証明しなければならない

だけど、見ていると、それは貴方には無理。それに、このスレは、証明を書くには余白が狭い(どこかで聞いたセリフかな・・)。どうぞ、PDFにしてarxivに投稿してたもれ。それを待っているよ(^^;

分かったら、こんなバカすれで遊んでないで、家に帰りなさい!

474 132人目の素数さん

>おれが、どこかで、些末であれ、本質的であれ、間違っているとしましょうか?

しましょうか?じゃなく間違ってるんだよw

反論するなら反証か定義を示せ(>>470)w

>だけど、それと(私の間違いと)、時枝解法成立不成立とは、無関係だよ

数列の連結なるものを持ち出したのはお前w 自己否定したいんか?w もうめちゃくちゃwww

476 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>474

笑える

間違っていると思うならぞうぞ

否定はしない。訂正もしない

それは過去だからだ

こんなバカ板で、過去に書いたことを、いちいち釈明をする気も無い(特に説明しても相手に理解力が無いと思ったときは特にだが)

それに時枝解法正否と無関係

モノイドは一つの例だし

モノイドについて、あるいは文字列にいて、正確な知識が欲しければ、>>462 檜山正幸氏のキマイラ飼育記 でも読め

モノイドは、沢山ある時枝解法の問題点を考えるために出しただけだし、そこがクリアー出来たところで、即時枝解法とはならんよ>>473

分かったら、こんなバカすれで遊んでないで、家に帰りなさい!

638 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む

>>634 訂正

例えば、志村 隆彰先生や、志村 隆彰先生など

例えば、志村 隆彰先生や、松添 博先生など

>>636 つづき

正直、両先生の理論とも、難しい。全部は理解できない

が、>>630 の「箱に、1〜p(ある整数)を任意に入れる」あたりは扱えるかもという気がするが、箱に任意の正整数や、”任意の「実数を入れる」”とすると、理論の範囲外に思える

ともかく、確率分布という視点を入れると、この解法は成り立たないと思う(少なくとも、「成り立つ」を主張するなら要証明だよと)

元スレ

現代数学の系譜11ガロア理論を読む24
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875

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