全数学の中で最も感動的で美しい定理
- 1 １３２人目の素数さん
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フォイエルバッハ(Feuerbach)の定理
三角形において その九点円は 内接円に内接し 傍接円に外接する。
これ以上素晴らしい定理はみたことがない
他の定理はどれも汚い
これより素晴らしい定理があるか
- 13 １３２人目の素数さん
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>>1には勝てないな。極めて基礎的な初等幾何の概念である三角形
の中に９点円が存在するだけでも美しいが、さらにそれが他の基礎的な
円である三角形の内接円と、３つの傍接円全てに接するとか奇跡としか
いいようがない
子供でも分かる感動的な定理と言える
- 20 １３２人目の素数さん
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応用価値の高さならブラウワーの不動点定理やハーン・バナッハもいい線いくんじゃないかと思うけど、>>1に美しいと認定してもらえる自信はないなぁ。
改めて考えてみると、イマイチ浮かばない。
微積分の基本定理や次元公式は、美しくかつ応用価値も高いと言えるかな。
- 43 １３２人目の素数さん
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他の定理があってのフォイエルバッハの九点円だってのに、>>1の言い切り方はすげーな。
美しーなーって感動した事は何回もあるが、他のが汚いってのは思った事無い。
- 182 １３２人目の素数さん
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>>1
普通にラグランジュの四平方定理の方が美しいだろ。
- 247 １３２人目の素数さん
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>>1
九点円だなんて。美しいと感じるのはその定理の本質や証明を簡素化して理解せずに、難しく考え過ぎて単に崇拝してるだけの人に多いよね？
九点円の証明なんてうーん、中一ランクかなあ？どーでも良くて特になんの感動もない定理じゃないかな、いにしえの素質のないおっさんが血眼になってハケーンした程度のｗ
九点といっても、三辺ぶん合計の話だから実質三点についての考察なんだけど
垂心と頂点の中点については、おまけというか、たまたまそこに点があったから多いほうがカッコいいだろみたいなノリで付け足しただけのあまり意味のない点だろ？
すると残り二点については、もうコレ図より明らか、ハイ終わり。みたいな特に証明するところ？
って感じなわけ。
上野堂の第Ⅲ定理の方が興奮すると思うよｗ
- 2 １３２人目の素数さん
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俺はモーリーの定理かな
- 3 １３２人目の素数さん
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>>2
まあそれも美しいが、内接円と３つの傍接円という基本円に９点円が接する
ものには勝てまい。円が接しているという美には三等分線と正三角形も勝てない
- 7 １３２人目の素数さん
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>>3
なぜ誰も「そうなんだろう。お前の中ではな」
の画像を貼らない？
- 12 １３２人目の素数さん
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夜のうんこ
- 24 majorana109
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ガウス曲率定理を上げる。
実は数論の核心に迫る定理だ。
>>12 それはツチノコではないぞ
町内会で恥をかきたくないならすぐに寝たほうが良いぞ。
- 76 １３２人目の素数さん
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逆に最も醜い定理は？
- 77 １３２人目の素数さん
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>>76
そんなの腐るほどあるぞ
- 78 １３２人目の素数さん
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一致の定理(wikipediaより)
複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの正則関数が大域的に一致することを主張する定理
- 79 １３２人目の素数さん
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>>78
馬鹿言え。それは、美しい定理の代表格のひとつだ。
＞可算点列上で局所的に一致する
それを、集積点を持つ集合上で一致する
と言えれば、美しさに気づくのかな？
- 107 １３２人目の素数さん
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>>105
その「美しくない」という事実を証明して見せたら、
相手も納得するんじゃないのかねえ？
- 115 １３２人目の素数さん
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初等幾何ならポンスレの閉形定理もきれいですごいと思う
- 131 １３２人目の素数さん
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初等幾何で１つのアイデアを思いつく方が、大学数学を１００暗記するよりも
偉大である
- 133 １３２人目の素数さん
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>>131
歪んでる。
まぁともかく、初等幾何って計算機に乗って自動証明とかできるのかな？
できてたら初等幾何ナルシストをげんなりさせられるw
- 204 １３２人目の素数さん
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>>133
角度、長さ、面積、体積、…
これら計量に関する言葉を含まなければ（直線、曲線の交わりに関する命題等）、
相当量のタイプの命題が機械的に真偽判定できる（実閉体に関するタルスキーの定理より）
- 137 １３２人目の素数さん
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初等幾何以外で
- 208 １３２人目の素数さん
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良スレ荒らすな馬鹿
- 229 １３２人目の素数さん
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フェルマーの最終定理
- 230 １３２人目の素数さん
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>>229
定理そのものは中学生でも分かるからなぁ。
どうしてガウスは挑戦しなかっただろう。或る本によると、
ガウス曰く、そのテの問題はザラにあるから、そんな問題を
いちいち解く時間はない。とのことだそうで。
- 232 １３２人目の素数さん
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>>230
ガウスに時間が足りなかったのは、事実だろう。
フェルマーに紙面が足りなかったのと同じように。
- 256 １３２人目の素数さん
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>>247
>美しいと感じるのはその定理の本質や証明を簡素化して理解せずに、
>難しく考え過ぎて単に崇拝してるだけの人に多いよね？
むしろ数学の美しさってのは
それでしょ
つい難しく考え過ぎてしまうけど
本当は大したことないんだよというのを見せてくれて
感動するのが美しさ
オイラーの公式は
eとiとπと0と1が入ってる数式を考えよなんて問題は
難しいかどうか以前にどうでもいい話だから
そこの問題意識をきちんと設定しないと
美しさを感じることはできないんじゃないかな
- 249 １３２人目の素数さん
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幾何学の分類定理全般
- 250 １３２人目の素数さん
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>>249
志村五郎の「分類定理はつまらない」という意見はどう思う？
- 252 １３２人目の素数さん
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>>250
それって有限単純群の分類のことじゃなかった？
それ自体に（例えば幾何学的）意味のない群のクラス
- 253 １３２人目の素数さん
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>>252
志村は単純群の話を例として出しただけだ。
数学の本スレでも暴れてたけど、君は根本的に頭が悪い。
- 254 １３２人目の素数さん
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>>253
つまり、志村五郎は単純群の話を例として出し、「分類定理は総じてつまらない」と言ったというわけか？
本当にそうか？信じがたいな
- 255 １３２人目の素数さん
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>>254
ちくまの文庫本のどれかに書いてある。
- 260 １３２人目の素数さん
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>>255
嘘つけ
一体どこに「総じてつまらない」なんて読める箇所があるんだ
- 271 １３２人目の素数さん
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それ聞いたことあるな。自分と同じ考え方をするコピーな人や物を
拡大再生産していくみたいな。偏向した宗教や独裁者、機能を売らず
言葉を売るマスコミやネット、とりわけ鬼没サギ集団なんかは特に
心をコントロールするなんてチョロイぜ、なんて思ってんだろうな
- 272 １３２人目の素数さん
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>>271
ちょっと電波入った文だね
- 287 １３２人目の素数さん
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宇宙際タイヒミューラー理論
これの読みかたって「うちゅうぎわ」でいいの？
理論の方はさっぱり分からないんだけど、読み方ぐらいは間違えたくないので
- 291 １３２人目の素数さん
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>>287
それ「うちゅうさい」じゃないか？
- 292 １３２人目の素数さん
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internationalが国際(こくさい)だから
interuniversalは宇宙際(うちゅうさい)かと思われ
- 328 １３２人目の素数さん
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>>291
>>292
ありがとう
なるほど、宇宙際（うちゅうさい）ですね
- 329 １３２人目の素数さん
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ユークリッド幾何学の中で成立する定理はどれも美しい。
非ユークリッド幾何学は美学に欠ける。
元スレ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1445253918
